Explorador de Propiedades de Lógica Booleana

Esta tabla presenta las propiedades fundamentales de la lógica booleana, esenciales en campos como la electrónica digital y la informática. Comprender estas leyes permite simplificar expresiones lógicas complejas, optimizar consultas de bases de datos y escribir código más eficiente y legible. Se muestran sus formas lógicas comunes utilizando los operadores lógicos AND, OR, NOT, junto con analogías prácticas en sintaxis de consultas SQL (WHERE) y condiciones de programación Java (if).

Nombre de la Ley Forma Lógica Analogía SQL WHERE Analogía Java if
Leyes de Identidad A OR 0 = A SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 OR (1=0);
= SELECT * FROM tabla WHERE condicion1; 		if (condicion1 || false) { ... }
equivale a if (condicion1) { ... }
A AND 1 = A SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 AND (1=1);
= SELECT * FROM tabla WHERE condicion1; 		if (condicion1 && true) { ... }
equivale a if (condicion1) { ... }
Leyes de Dominación A OR 1 = 1 SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 OR (1=1);
= SELECT * FROM tabla WHERE (1=1); /* Siempre verdadero */ 		if (condicion1 || true) { ... }
equivale a if (true) { ... } /* Siempre se ejecuta */
A AND 0 = 0 SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 AND (1=0);
= SELECT * FROM tabla WHERE (1=0); /* Siempre falso */ 		if (condicion1 && false) { ... }
equivale a if (false) { ... } /* Nunca se ejecuta */
Leyes de Idempotencia A OR A = A SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 OR condicion1;
= SELECT * FROM tabla WHERE condicion1; 		if (condicion1 || condicion1) { ... }
equivale a if (condicion1) { ... }
A AND A = A SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 AND condicion1;
= SELECT * FROM tabla WHERE condicion1; 		if (condicion1 && condicion1) { ... }
equivale a if (condicion1) { ... }
Leyes de Conmutatividad A OR B = B OR A SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 OR condicion2;
= SELECT * FROM tabla WHERE condicion2 OR condicion1; 		if (condicion1 || condicion2) { ... }
equivale a if (condicion2 || condicion1) { ... }
A AND B = B AND A SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 AND condicion2;
= SELECT * FROM tabla WHERE condicion2 AND condicion1; 		if (condicion1 && condicion2) { ... }
equivale a if (condicion2 && condicion1) { ... }
Leyes de Asociatividad A OR (B OR C) = (A OR B) OR C SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 OR (condicion2 OR condicion3);
= SELECT * FROM tabla WHERE (condicion1 OR condicion2) OR condicion3; 		if (condicion1 || (condicion2 || condicion3)) { ... }
equivale a if ((condicion1 || condicion2) || condicion3) { ... }
A AND (B AND C) = (A AND B) AND C SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 AND (condicion2 AND condicion3);
= SELECT * FROM tabla WHERE (condicion1 AND condicion2) AND condicion3; 		if (condicion1 && (condicion2 && condicion3)) { ... }
equivale a if ((condicion1 && condicion2) && condicion3) { ... }
Leyes de Distributividad A AND (B OR C) = (A AND B) OR (A AND C) SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 AND (condicion2 OR condicion3);
= SELECT * FROM tabla WHERE (condicion1 AND condicion2) OR (condicion1 AND condicion3); 		if (condicion1 && (condicion2 || condicion3)) { ... }
equivale a if ((condicion1 && condicion2) || (condicion1 && condicion3)) { ... }
A OR (B AND C) = (A OR B) AND (A OR C) SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 OR (condicion2 AND condicion3);
= SELECT * FROM tabla WHERE (condicion1 OR condicion2) AND (condicion1 OR condicion3); 		if (condicion1 || (condicion2 && condicion3)) { ... }
equivale a if ((condicion1 || condicion2) && (condicion1 || condicion3)) { ... }
Leyes de Absorción A OR (A AND B) = A SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 OR (condicion1 AND condicion2);
= SELECT * FROM tabla WHERE condicion1; 		if (condicion1 || (condicion1 && condicion2)) { ... }
equivale a if (condicion1) { ... }
A AND (A OR B) = A SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 AND (condicion1 OR condicion2);
= SELECT * FROM tabla WHERE condicion1; 		if (condicion1 && (condicion1 || condicion2)) { ... }
equivale a if (condicion1) { ... }
Leyes de De Morgan NOT (A OR B) = (NOT A) AND (NOT B) SELECT * FROM tabla WHERE NOT (condicion1 OR condicion2);
= SELECT * FROM tabla WHERE (NOT condicion1 AND NOT condicion2); 		if (!(condicion1 || condicion2)) { ... }
equivale a if (!condicion1 && !condicion2) { ... }
NOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B) SELECT * FROM tabla WHERE NOT (condicion1 AND condicion2);
= SELECT * FROM tabla WHERE (NOT condicion1 OR NOT condicion2); 		if (!(condicion1 && condicion2)) { ... }
equivale a if (!condicion1 || !condicion2) { ... }
Ley de Doble Negación NOT (NOT A) = A SELECT * FROM tabla WHERE NOT (NOT condicion1);
= SELECT * FROM tabla WHERE condicion1; 		if (!!condicion1) { ... } /* o !(!condicion1) */
equivale a if (condicion1) { ... }
Leyes Complementarias A OR (NOT A) = 1 SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 OR NOT condicion1;
= SELECT * FROM tabla WHERE (1=1); /* Siempre verdadero */ 		if (condicion1 || !condicion1) { ... }
equivale a if (true) { ... } /* Siempre se ejecuta */
A AND (NOT A) = 0 SELECT * FROM tabla WHERE condicion1 AND NOT condicion1;
= SELECT * FROM tabla WHERE (1=0); /* Siempre falso */ 		if (condicion1 && !condicion1) { ... }
equivale a if (false) { ... } /* Nunca se ejecuta */